|
Iedere krant staat dagelijks vol met woorden als 'massa', 'vermogen', 'arbeid' en 'energie'. Vooral dat laatste begrip wordt te pas en te onpas gebruikt. Maar wat betekenen deze woorden écht?
|
De grootheid massa
Massa is iets anders dan gewicht
De massa van een voorwerp, met als symbool m en eenheid kilogram (kg), wordt door leken vaak verward met het gewicht van dat voorwerp. Logisch, want in het dagelijkse spraakgebruik worden massa en gewicht beide uitgedrukt in kilogram, hetgeen zuiver wetenschappelijk bekeken absolute onzin is. Massa en gewicht zijn namelijk twee heel verschillende grootheden. U weet ongetwijfeld dat u, als u in de ruimte in een capsule zou zitten, gewichtloos zou zijn. Toch hebt u dan nog steeds wel degelijk massa. Gelukkig maar, want anders zou er niets van u overblijven.
| FORMULES IN DIT ARTIKEL |
|---|
| VERMENIGVULDIGEN:
Het vermenigvuldigingsteken wordt voorgesteld door een bullet tussen de factoren: a • b = c DELEN: Het gedeeld door teken wordt voorgesteld door een schuine streep: a / b = c |
Definitie van massa
Massa wordt in de mechanica omschreven als een hoeveelheid materie, gedefinieerd door de dichtheid en de omvang ervan. De omvang hangt uiteraard af van de afmetingen. De dichtheid is afhankelijk van het soort atomen of subatomaire deeltjes waaruit de materie is samengesteld. Er bestaan namelijk lichte atomen, zoals waterstof maar ook zware atomen, zoals uranium. Een blok uranium heeft een veel grotere massa dan een wolk waterstofgas met dezelfde omvang. Het is logisch dat de massa van een voorwerp altijd en overal hetzelfde is.
Gewicht is een kracht, uitgeoefend op een massa
Hier op aarde presenteert de massa van een voorwerp zich onder de vorm van het gewicht. Het gewicht is echter een kracht, die op de massa wordt uitgeoefend door de aantrekkingskracht van de aarde. Vandaar dat voorwerpen ver weg in de ruimte, waar het effect van de aantrekkingskracht verwaarloosbaar klein is, wél massa, maar géén gewicht hebben. Als u op de aarde 100 kg weegt, dan weegt u op de maan slechts 16,4 kg en op mars slechts 37,9 kg. Echter, een uitstapje naar de zon is niet aan te bevelen, want op het oppervlak van deze ster zou u niet minder dan 2.796,4 kg wegen. Een en ander is het gevolg van het feit dat de aantrekkingskracht op de aarde groter is dan deze op de maan of mars, maar veel kleiner dan op de zon.
De grootheid snelheid
Beweging wiskundig beschreven
Onder snelheid, met als symbool v en met eenheid meter per seconde (m/s), verstaat men de weg die een voorwerp in beweging aflegt per tijdseenheid. Wiskundig is dat te interpreteren als snelheid is afgelegde weg gedeeld door tijd. Onder de vorm van een formule is snelheid dus te omschrijven als:
v = s / t
De eenheid van snelheid volgt uit deze formule inderdaad als meter per seconde.
Snelheid is een vectoriële grootheid
Zoals reeds beschreven in 'Grootheden in de natuurkunde' is de snelheid een duidelijk voorbeeld van een vectoriële grootheid. Vectoriële grootheden kunnen bij elkaar worden opgeteld en van elkaar worden afgetrokken. Dat geldt dus ook voor snelheden, althans op aardse schaal.
De snelheid van het geluid
In lucht en bij een temperatuur van 20 °C bedraagt de geluidssnelheid ongeveer 343 m/s of 1.234,8 km/h. Bij droge lucht met relatief weinig waterdamp en bij een temperatuur van 0 °C bedraagt de snelheid van het geluid ongeveer 331 m/s of 1.194 km/h.
De lichtsnelheid is de allerhoogste snelheid
Uit de stelling dat snelheden opgeteld kunnen worden, kunt u afleiden dat er geen limiet op snelheid bestaat. Tóch is dat wel het geval. Uit de speciale relativiteitstheorie van Albert Einstein volgt dat de snelheid van het licht in het luchtledige de hoogste snelheid is die in ons universum kan voorkomen. Die snelheid is trouwens niet voor de poes: 299.792.458 m/s, ongeveer 300.000 kilometer per seconde of 1,08 miljard kilometer per uur. In natuurkundige formules wordt de lichtsnelheid in het luchtledige weergegeven met de letter c (van het latijnse celeritas) en dus niet met de letter v.
Waarom u bliksem en donder niet gelijktijdig waarneemt
Het enorme verschil tussen de snelheid van het licht en de snelheid van het geluid verklaart waarom u eerst een bliksemflits ziet en vaak seconden later maar eerst de donder hoort. Het licht gaat zo snel dat er in feite geen tijdverschil is tussen het moment waarop de bliksem ontstaat en het moment waarop u de bliksem waarneemt. Voor het geluid van de donder ligt dat anders. De donder ontstaat op hetzelfde moment als de bliksemflits, maar plant zich voort met een snelheid van slechts 343 meter per seconde. Als u de donder drie seconden na het zien van de bliksemflits hoort, betekent dit dat de onweerswolk waaruit de bliksemflits ontstond 3 × 343 meter, ongeveer één kilometer van u is verwijderd.
De grootheid versnelling
Toename of afname van snelheid
De versnelling van een voorwerp, met als symbool a en met eenheid m/s², is de mate van toename of afname van de snelheid per tijdseenheid. Of: versnelling is snelheid gedeeld door tijd. Wiskundig kan dit geschreven worden als:
a = v / t
De eenheid van versnelling is dus inderdaad meter per seconde kwadraat.
De valversnelling
Als een voorwerp van een hoogte naar het aardoppervlak valt, zal dit voorwerp niet met een constante snelheid vallen, maar zal het versnellen. De valversnelling aan het aardoppervlak ten gevolge van de zwaartekracht bedraagt ongeveer 9,81 m/s² en wordt aangeduid met het symbool g van gravitatie. Als u, om wat voor persoonlijke reden dan ook, zou besluiten van een gebouw van 45 meter hoog te springen, dan zou u al na ongeveer drie seconden te pletter storten met een snelheid van 108 km/h.
Vertraging is een negatieve versnelling
Vertraging is geen nieuwe grootheid, maar is een versnelling met een negatieve waarde.
Acceleratie van auto's
Bij voertuigen zoals auto's of speedboten wordt vaak de acceleratietijd van 0 tot 100 km/h opgegeven. Ook dát is een andere definitie van het mechanische begrip versnelling. Als uw auto in tien seconden versnelt van 0 km/h naar 100 km/h, dan heeft uw voertuig een maximale versnelling van 10.000 m/s².
De grootheid kracht
Kracht is verandering van snelheid of richting
Het begrip kracht, met als symbool F en als eenheid newton (N), is een belangrijke grootheid in de mechanica. Volgens de mechanica is kracht ieder uitwendig verschijnsel dat de oorzaak is van een bewegingsverandering van een lichaam. Als een knikker in rust is en die knikker gaat plotseling over de tafel rollen, dan kan dit alleen doordat er een uitwendige kracht is op uitgeoefend. Als een rollende knikker opeens sneller of trager gaat rollen, of van richting verandert, is ook dat een teken dat op de knikker een kracht is uitgeoefend.
Het genie Newton
Newton is de man die het begrip kracht wiskundig heeft kunnen definiëren. De kracht die op een voorwerp wordt uitgeoefend is gelijk aan het product van de massa m van het voorwerp en de versnelling a die het gevolg is van de kracht. Dat is vrij logisch. Het zal duidelijk zijn dat op een zwaarder lichaam een grotere kracht moet worden uitgeoefend om dezelfde versnelling tot gevolg te hebben. Wiskundig is kracht dus gelijk aan:
F= m • a
De eenheid van kracht is bijgevolg kgm/s². Deze eenheid wordt de newton, met als afkorting N genoemd.
Kracht als vectoriële grootheid
Kracht is een mooi voorbeeld van een vectoriële grootheid. Krachten kunnen immers in alle mogelijke richtingen op een voorwerp inwerken. De versnelling die daarvan het gevolg is zal het voorwerp in de richting van de vector van de kracht laten bewegen.
De grootheid veld
Een moeilijk voor te stellen verschijnsel
U hebt natuurlijk al vaak iets gelezen over elektrische en magnetische velden. In de klassieke mechanica kent men bovendien het begrip aantrekkingsveld van de zwaartekracht, ook wel gravitatieveld genoemd. Maar wat moet u zich bij zo'n veld voorstellen? Dat is een beetje moeilijk te omschrijven. Newton stelde dat voorwerpen elkaar aantrekken en dat hierdoor verklaard kan worden waarom voorwerpen naar het oppervlak van de aarde vallen en de aarde rond de zon blijft draaien. Maar als voorwerpen elkaar aantrekken, dan betekent dit dat zij elkaars beweging beïnvloeden en dus krachten op elkaar uitoefenen. Maar hoe was te begrijpen dat er in de lege ruimte tussen de zon en de aarde krachten zouden voorkomen? Newton noemde dit 'kracht op afstand'. Om dit enigszins te kunnen verklaren voerde hij het begrip 'veld' in. Dit veld moest worden opgevat als dat deel van de ruimte waarin een bepaalde kracht zich kon manifesteren. Rond de zon zit dus een zwaartekracht- of gravitatieveld, voorwerpen die in dit veld aanwezig zijn ondervinden de aantrekkende kracht van de zon. Over hoe dat veld er zou moeten uitzien kon men zich in die tijd niets voorstellen.
Het magnetisch veld
In de elektrotechniek doen zich vergelijkbare verschijnselen voor. Als u een sterke staafmagneet op een tafel bevestigt en nadien een ijzeren voorwerp in de buurt van de magneet brengt, dan voelt u heel duidelijk dat dit voorwerp wordt aangetrokken door de magneet. Het ijzeren voorwerp wil zich naar de magneet verplaatsen. Dat is een bewegingsverandering en volgens de definitie van kracht kan dit alleen veroorzaakt worden doordat de magneet kracht uitoefent op het voorwerp. Ook dit is een uiting van 'kracht op afstand'. Omdat natuurkundigen gelijksoortige verschijnselen altijd onder een en hetzelfde begrip willen samenvatten werd die magnetische kracht op afstand toegeschreven aan 'het magnetisch veld'. Dit veld is rond de staafmagneet aanwezig en heeft tot gevolg dat ijzeren voorwerpen, die in dit veld geplaatst worden, de aantrekkende kracht van de magneet ondergaan.
Zichtbaar maken van het magnetisch veld
Het vreemde is nu dat dit magnetisch veld op een heel eenvoudige manier zichtbaar is te maken. Als u een staafmagneet onder een vel karton legt en u strooit voorzichtig heel fijn ijzervijlsel op dit papier, dat zult u zien dat de korreltjes ijzer zich volgens een bepaald patroon schikken. Dit patroon is de typische verschijningsvorm van het magnetisch veld rond een staafmagneet. De duidelijk herkenbare lijnen in het patroon noemt men de 'veld- of krachtlijnen' van het magnetisch veld. Wat dat veld nu precies is weet men niet. Het is in ieder geval geen eigenschap van de tussenstof. Ook als u de magneet in een afgesloten ruimte zet en deze ruimte volledig luchtledig pompt zullen de ijzerdeeltjes zich op dezelfde manier schikken. Het veld is dus een fundamentele natuurkundige eigenschap van de lege ruimte en daar moet de mens met zijn beperkt voorstellingsvermogen het mee doen.
 |
| Magnetisch veld rond een staafmagneet. (Windell H. Oskay, Creative Commons) |
Magnetische velden kunnen elkaar beïnvloeden
Als u twee identieke staafmagneten op een kleine afstand van elkaar op een tafel fixeert en het experiment herhaalt, dan ziet u dat de twee magnetische velden elkaars aanwezigheid 'voelen' en op elkaar inwerken. Zij vormen als het ware één gemeenschappelijk veld. U zult merken dat de twee magneten naar elkaar toe worden getrokken. Als u nadien een van de staafmagneten 180° draait, dan blijkt duidelijk dat de twee magnetische velden elkaar nu tegenwerken. De veldlijnen 'duwen' tegen elkaar en u merkt dat de twee magneten elkaar afstoten. Het ene uiteinde van een staafmagneet heeft dus andere eigenschappen dan het andere uiteinde. Vandaar dat men het ene uiteinde de 'noordpool' (N) noemt en het andere uiteinde de 'zuidpool' (S). Gelijknamige polen stoten elkaar af, ongelijknamige polen trekken elkaar aan.
 |
| Onderlinge beïnvloeding van twee magnetische velden. (Wikimedia Commons) |
Het elektrisch veld
Naast het gravitatieveld en het magnetisch veld bestaat er nog een derde fundamenteel natuurkundig veld: het elektrisch veld. Het was al lang bekend dat elektrisch geladen voorwerpen in staat zijn andere voorwerpen aan te trekken. Ook dit is een 'kracht op afstand' en wordt verklaard door de aanwezigheid van een elektrisch veld in de lege ruimte. Men is in staat (zij het niet zo gemakkelijk als bij een magnetisch veld) ook dit elektrisch veld zichtbaar te maken. Laadt u een kleine massa heel sterk elektrisch op, dan ontstaat een zogenoemde 'puntlading'. Rond deze puntlading is een elektrisch veld aanwezig, waarvan de krachtlijnen radiaal verlopen. Dat betekent dat zij ontspruiten uit het middelpunt van de puntlading en zich volgens de richting van de stralen van het kleine bolletje in alle richtingen door de ruimte verspreiden.
 |
| Het elektrisch veld rondom een puntlading. (© - 2017 Jos Verstraten) |
Elektrische velden beïnvloeden elkaar
Ook hier blijkt dat er twee soorten ladingen bestaan: positieve en negatieve. Zet u een positief opgeladen puntlading in de buurt van een negatief opgeladen puntlading, dan ontstaat een verenigd elektrisch veld. Het radiale veld rond een positieve puntlading en het radiale veld rond een negatieve puntlading verenigen zich tot een samengesteld elektrisch veld. Uit dit verschijnsel kan verklaard worden waarom positief en negatief geladen voorwerpen elkaar aantrekken. Anderzijds zullen twee positieve of twee negatieve puntladingen elkaar afstoten, net zoals bij de N- en Z-polen van een magneet.
 |
| Ook elektrische velden beïnvloeden elkaar. (© - 2017 Jos Verstraten) |
De grootheid arbeid
Krachten verplaatsen voorwerpen
Arbeid, met als symbool W en eenheid newtonmeter (Nm), ontstaat wanneer een kracht een voorwerp verplaatst in dezelfde richting waarin de kracht op het voorwerp wordt uitgeoefend. De hoeveelheid arbeid is zowel afhankelijk van de grootte van de kracht als van de afstand van de verplaatsing. Wiskundig kunt u dus arbeid beschrijven als:
W = F • s
De eenheid van arbeid is bijgevolg inderdaad newtonmeter, hetgeen in het dagelijkse spraakgebruik echter de joule (J) wordt genoemd.
De grootheid energie
Galilei en zijn rollende kogels
Energiebedrijven leveren ieder huishouden 'elektrische energie'. Het begrip energie is dus een woord dat gemeengoed is geworden in het dagelijkse spraakgebruik. Ook in de elektronica wordt vaak over energie gesproken. Zo wordt in een zonnecel energie, die opgesloten zit in de straling van de zon, omgezet in elektrische energie. Maar wat in nu in feite energie en hoe kunt u dit begrip wetenschappelijk definiëren?
 |
| Mechanische definitie van het begrip energie. (© - 2017 Jos Verstraten) |
Eenheid en symbool
Omdat energie de geschiktheid van een voorwerp is om arbeid te verrichten zijn de eenheid en het symbool van energie gelijk aan deze van arbeid: de joule en W. Meestal gebruikt men echter E als het symbool voor energie.
Wet van behoud van energie
Een belangrijke, zelfs zeer fundamentele wet uit de mechanica stelt dat energie niet verloren kan gaan. Energie kan alleen van de ene in de andere vorm worden omgezet. Elektrische energie wordt in de verwarmingsspiraal van een strijkijzer omgezet in thermische energie. Dit wordt 'de wet van het behoud van energie' genoemd. Chemische energie die in een gasmengsel aanwezig is, kan vrij gemakkelijk in thermische energie worden omgezet. De totale hoeveelheid van energie gaat echter niet verloren.
Vormen van energie
Energie kan zich onder allerlei vormen uiten. De belangrijkste energie-uitingen worden in het kort besproken.
Thermische energie
Een van de belangrijkste uitingen van energie is warmte. Dit noemt men 'thermische energie'. Deze energie komt bij vrijwel ieder mechanisch proces tevoorschijn, bijvoorbeeld als gevolg van wrijving.
Mechanische energie
De kogel in het experiment van Galilei heeft 'mechanische energie'. Als u de kogel naar zijn startpositie rolt moet u arbeid verrichten. U oefent immers een kracht op de kogel uit, met als gevolg dat de kogel in de richting van de kracht gaat bewegen. Die arbeid wordt overgedragen op de kogel en geeft hem zijn mechanische energie. Het zal duidelijk zijn dat de mechanische energie van de kogel toeneemt als u hem hoger op het hellend vlak plaatst. Als de kogel in rust is in zijn uitgangspositie noemt men de energie die er in aanwezig is 'potentiële energie'. Laat u de kogel los, zodat hij naar beneden rolt, dan wordt de potentiële energie omgezet in 'kinetische energie'. Deze energie uit zich in de snelheid van de rollende kogel. Hoe sneller de kogel rolt, hoe meer kinetische energie er in de kogel aanwezig is.
Elektrische energie
Uit de verklaring van het elektrisch veld volgt dat dit veld voorwerpen die in het veld aanwezig zijn kan aantrekken. Er wordt dus een kracht op het voorwerp uitgeoefend met als gevolg dat het voorwerp in de richting van de kracht gaat bewegen. Er wordt arbeid verricht. Vandaar dat men zegt dat in een elektrisch veld 'elektrische energie' aanwezig is. Het veld is in staat arbeid te verrichten.
Magnetische energie
Het zal nu wel zonder nadere toelichting duidelijk zijn dat ook in een magnetisch veld energie aanwezig is, die 'magnetische energie' wordt genoemd.
Chemische energie
Als u in een ballon een mengsel van waterstof en zuurstof mengt, gebeurt er verder niets. Brengt u nu echter een klein vonkje in dit mengsel, dan zal de ballon ontploffen, waarbij warmte vrij komt. Die warmte is thermische energie en die moet ergens vandaan komen. In het gasmengsel is 'chemische energie' aanwezig is.
De grootheid vermogen
Arbeid per tijdseenheid
Alweer een begrip dat voortdurend in allerlei verbanden gebruikt wordt. Men spreekt immers van lampen die een bepaald vermogen verbruiken en zonnecellen die vermogen kunnen leveren. Volgens de mechanica is vermogen, met als symbool P, niets anders dan de arbeid, die per eenheid van tijd geleverd wordt. Wiskundig:
P = W / t
De eenheid van vermogen is dus joule per seconde (J/s), maar in het spraakgebruik spreekt men van watt (W).
Overzicht
Misschien duizelt het u inmiddels een beetje. In onderstaande tabel wordt een overzicht gegeven van alle behandelde grootheden, hun symbolen in formules, hun eenheden, de afkorting van de eenheden en eventuele formules.
| Grootheid | Symbool | Eenheid | Afkorting | Formule |
|---|---|---|---|---|
| Lengte | s | meter | m | |
| Massa | m | kilogram | kg | |
| Tijd | t | seconde | s | |
| Snelheid | v | meter per seconde | m/s | v = s/t |
| Versnelling | a | meter per seconde kwadraat | m/s² | a = v/t |
| Kracht | F | newton | N | F = m × a |
| Arbeid | W | joule | J | W = F × s |
| Energie | W, E | joule | J | |
| Vermogen | P | watt | W | P = W/t |
|
|
GeekTech FG-050 DSS Function Generator
