|
Met een integrator kunt u een aantal pulsen omzetten in een gelijkspanning, waarvan de grootte recht evenredig is met de grootte van de pulsen en met het aantal pulsen per tijdseenheid. |
Het principe van een integrator
Wat is een integrator?
Een integrator ontleent zijn specifieke eigenschappen aan het toepassen van een condensator in de terugkoppeling van een op-amp. Kijk maar naar onderstaande figuur, waar u het basisschema van een integrator ontdekt. U herkent zonder twijfel veel overeenkomsten met de differentiator, alleen is de plaats van R en C omgewisseld. De grote weerstand staat nu tussen de ingang van de schakeling en de inverterende ingang van de op-amp en de condensator koppelt de uitgangsspanning terug naar de inverterende ingang.
 |
| Het basisschema van een integrator. (© 2017 Jos Verstraten) |
Deze schakeling is zeer gevoelig voor offsetfouten, het is absoluut noodzakelijk een offset-gecompenseerde op-amp toe te passen! Uit de vorige artikelen uit deze reeks weet u ondertussen hoe dat compenseren in zijn werk gaat.
Een pulsgever
Voor dit experiment hebt u een schakeling nodig, waarmee u positieve of negatieve pulsjes kunt opwekken. Het handigst is gebruik te malen van twee 9 V batterijtjes, die u in serie schakelt. Over de twee batterijtjes schakelt u een potentiometer van 10 kohm. Op de loper van de potentiometer staat een spanning die u door het verdraaien van de potentiometer kunt instellen tussen +9 Vdc en -9 Vdc. Het enige dat u dan nog moet doen is het knooppunt tussen beide batterijen verbinden met de massa GND van het experimenteerprintje. Als u vervolgens een draadje soldeert op pen 3 van het printje en met het vrije einde van dit draadje de loper van de potentiometer even aanraakt, heeft u een pracht van een pulsgenerator. De grootte en polariteit van de puls kunt u instellen met de potentiometer, de breedte door de tijd dat u contact legt met de loper te variëren.
 |
| Het produceren van positieve of negatieve spanningspulsjes. (© 2017 Jos Verstraten) |
Experimenteer mee met deze cursus!
U kunt de experimenten die in deze cursus worden beschreven zélf uitvoeren.
Daarvoor moet u echter eerst onze 'analoge trainer' nabouwen.
De uitgebreide beschrijving van de zelfbouw van dit apparaat treft u aan op de onderstaande link:
Hobby-lab: bouw een analoge trainer
De integrator op uw experimenteerprint
De schakeling wordt volgens onderstaande figuur opgebouwd op uw experimenteerprint. Verbind het meetpunt M1 met uw universeelmeter en de ingang met een draadje, waarmee u contact kunt maken met de beschreven pulsgenerator. Ook voor dit experiment kunt u beter een universeelmeter met een wijzerinstrument gebruiken. De naald van dit instrument reageert beter op de spanningsvariaties die bij dit experiment aan de orde zijn dan de willekeurig verspringende cijfertjes van een digitale meter.
 |
| De integrator op de universele experimenteerprint. (© 2017 Jos Verstraten) |
Verbindt uw universeelmeter tussen de massa GND van de print en het meetpunt M1. Door inschakelverschijnselen kan het voorkomen dat de uitgangsspanning een van nul afwijkende waarde aanneemt. Is dat het geval, dan moet u de condensator even kortsluiten, waardoor de uitgang naar nul gaat en op deze waarde blijft. Verdraai de potentiometer van de pulsgever zodanig, dat op de loper een positieve spanning staat. Verbindt nu het draadje dat u op de ingang hebt gesoldeerd met de loper van de potentiometer. De uitgangsspanning van de schakeling zal langzaam dalen. Dat kunt u prachtig in de gaten houden op uw analoge uitgangsmeter. Na het verbreken van de verbinding met de potentiometer blijft de spanning op de uitgang constant op de laatst gemeten waarde. Verdraai nu de loper van de potentiometer tot er een negatieve spanning op de loper staat. Maak weer contact met het draadje dat naar de ingang van de integrator gaat. De uitgangsspanning gaat weer langzaam van waarde veranderen, maar nu in tegengestelde richting.
Een en ander is grafisch mooi weergegeven in onderstaande figuur.
Herhaal de experimenten met andere waarden voor de grootte van de spanningssprong. U stelt vast dat de snelheid van de spanningsvariatie op de uitgang afhankelijk is van de grootte van de sprong aan de ingang. Noteer verder het inverterende karakter van de schakeling: een positieve sprong aan de ingang wekt een dalende uitgangsspanning op!
 |
| Het gedrag van de schakeling grafisch samengevat. (© 2017 Jos Verstraten) |
Door het aanleggen van een spanning aan de ingang stuurt u een stroom I door de weerstand R1. Omdat de positieve ingang van de op-amp aan massa ligt, zal ook de inverterende ingang op massa-potentiaal staan. De grootte van de stroom wordt alleen bepaald door de waarde van R1 en door de grootte van de ingangsspanning. De inwendige weerstand van de op-amp is zeer hoog, zodoende kan de stroom I alleen maar via de condensator naar de uitgang van de schakeling vloeien.
Nu weet u misschien dat een condensator, die wordt doorlopen door een constante stroom, over zichzelf een lineair stijgende (of dalende) spanning opbouwt. Dát nu, is hier het geval. De stroom I is constant zolang u de ingangsspanning niet varieert. De linker plaat van de condensator ligt aan de massa (virtueel nulpunt). De spanning op de rechter plaat en dus aan de uitgang van de schakeling zal lineair stijgen of dalen. De integrator is als het ware een schakeling die onthoudt hoeveel spanning er gedurende een bepaalde tijd aan de ingang wordt aangeboden.
 |
| Het vloeien van de stroom I zorgt voor het opbouwen van een spanning op de uitgang. (© 2017 Jos Verstraten) |
Misschien verwacht u dat de spanning op de uitgang constant blijft als er geen ingangsspanning wordt aangeboden. In theorie klopt dat helemaal. In de praktijk kunt u echter vaststellen dat de uitgangsspanning zeer langzaam gaat dalen of stijgen. Dit wordt op de eerste plaats veroorzaakt door de lekstroom van de condensator. Op de tweede plaats zijn de karakteristieken van operationele versterkers niet zo ideaal als we voor het gemak aannemen. Tussen de inverterende ingang en de uitgang staat een weliswaar zeer hoge, maar toch aanwezige weerstand. Deze weerstand staat parallel over de condensator en zal dit onderdeel langzaam ontladen. Op de derde plaats zal een niet volledig gecompenseerde offset er voor zorgen dat de uitgangsspanning langzaam gaat dalen of stijgen.
Toepassingen van de integrator
Omzetten van aantal pulsen in een ermee proportionele spanning
Met deze schakeling kunt u een aantal pulsen omzetten in een gelijkspanning, waarvan de grootte recht evenredig is met het aantal pulsen per tijdseenheid. Experimenteer maar even met de schakeling aan de hand van de onderstaande grafiek, dan wordt dit wel duidelijk!
Als u na tien seconden de uitgangsspanning meet, is deze spanning een maat voor de hoeveelheid (even brede) pulsen die u in die tien seconden aan de ingang hebt aangeboden.
 |
| Het omzetten van even brede pulsen in een gelijkspanning. (© 2017 Jos Verstraten) |
In onderstaande figuur is een andere toepassing van de integrator grafisch weergegeven. Als u een blokgolf aan de ingang aanlegt, kunt u een driehoek aan de uitgang aftakken. Ook dat kunt u experimenteel vaststellen door de potentiometer snel heen en weer te draaien, waarmee u een blokgolf nabootst.
 |
| Het omzetten van een blokgolf in een driehoekspanning. (© 2017 Jos Verstraten) |
|
|