Elektronica-hobby blog van Jos Verstraten (663 artikelen): Op-amp cursus 10: differentiator

(gepubliceerd op 26-05-2017)

Een differentiator is een schakeling, waarvan de uitgangsspanning recht evenredig is met de snelheid waarmee de ingangsspanning van waarde verandert. Legt u aan een differentiator een constante spanning, dan zal de uitgangsspanning nul zijn. Verandert de ingangsspanning zeer snel van grootte, dan zal de differentiator een grote uitgangsspanning leveren.

Het principe van een differentiator

Het basisschema van een differentiator
Het basisschema van de differentiator met een operationele versterker is getekend in onderstaande figuur. Een condensator C1 is geschakeld tussen de ingang en de inverterende ingang van de op-amp. De uitgang is door middel van een grote weerstand naar deze inverterende ingang teruggekoppeld. De positieve ingang ligt aan de massa, via een weerstand R2.

Experimenteer mee met deze cursus!

U kunt de experimenten die in deze cursus worden beschreven zélf uitvoeren.
Daarvoor moet u echter eerst onze 'analoge trainer' nabouwen.
De uitgebreide beschrijving van de zelfbouw van dit apparaat treft u aan op de onderstaande link:

Hobby-lab: bouw een analoge trainer

Bouw de differentiator op uw experimenteerprint
Bouw deze schakeling op uw experimenteerprint volgens het onderstaand schema met als componentenwaarden:

C1 = 680 nF
R1 = 1 MΩ
R2 = 10 kΩ

Verbind het meetpunt M1 met uw universeelmeter en de ingang met een gelijkspanning die u met een potentiometer kunt instellen. Het klinkt misschien raar en ouderwets, maar voor dit experiment kunt u beter een universeelmeter met een wijzerinstrument gebruiken. De naald van dit instrument reageert beter op de spanningspulsen die bij dit experiment aan de orde zijn dan de willekeurig verspringende cijfertjes van een digitale meter.

Werking van de schakeling
Bij het inschakelen van het geheel gaat de uitgang naar nul volt. Verdraai nu de potentiometer, die de waarde van de ingangsspanning bepaalt en let op de reactie van de meter. Telkens als u aan de potentiometer draait, zult u de meter even zien uitslaan. Als u de potentiometer met rust laat gaat de uitgang weer naar nul. Hoe sneller u de potentiometer verdraait, met andere woorden hoe sneller u de waarde van de ingangsspanning verandert, hoe groter de uitslag van de meter en hoe groter de uitgangsspanning is die de differentiator opwekt.
Deze werking voldoet dus volledig aan de definitie van de differentiator!

Een tweede experiment
Wat kunt u met zo’n op eerste zicht vrij vreemde schakeling in de praktijk doen? U kunt er bijvoorbeeld plotselinge spanningssprongen mee detecteren. Verbind de negatieve pool van een 9 V batterijtje met de massa van de schakeling. Verbind de ingang van het experiment door middel van een draadje even met de positieve pool van het 9 V batterijtje. De uitgang reageert prompt en wekt een smalle negatieve puls op. Dat ziet u aan de snelle en forse meteruitslag. Als de ingangsspanning een positieve sprong doorloopt, dan zal de uitgangsspanning een negatieve puls opwekken.
Er zit dus een inverterende werking in de schakeling, wat u niet hoeft te verbazen, want de ingangsspanning is immers aangesloten op de inverterende ingang van de op-amp!

Grafische voorstelling van de werking van de differentiator
In onderstaande figuur is de werking van de schakeling grafisch voorgesteld. U ziet twee grafieken die het verloop van respectievelijk de ingangsspanning en de uitgangsspanning weergeven in functie van de tijd. De tijd is voorgesteld op de horizontale as, de spanningen op de verticale assen.
Als de ingangsspanning opeens van 0 V naar +5 V gaat (tijdstip t1), dan zal er een smalle negatieve spanningspuls op de uitgang verschijnen. Als de ingangspanning weer van +5 V naar 0 V gaat (tijdstip t2) vertoont de uitgang een even smalle positieve spanningspuls. Gaat de ingangspanning op tijdstip t3 naar -5 V, dan ontstaat er weer een positieve puls op de uitgang. Uiteraard reageert de differentiator met een negatieve puls als de ingangsspanning op tijdstip t4 weer naar 0 V gaat.

Toepassingen

Detecteren van smalle signaalpulsen
Differentiatoren worden vaak toegepast in de elektronica. Een differentiator was dé basisschakeling die ervoor zorgde dat uw oude analoge beeldbuis-TV een stabiel, stilstaand beeld opwekte. Op het moment dat de elektronenstraal weer naar de linkerrand van de beeldbuis moest gaan, werd er in het videosignaal een klein pulsje (lijnsync) opgenomen dat door een differentiator werd gedetecteerd.
Een tweede toepassingsvoorbeeld is een spetteronderdrukker waarmee u het geluid, veroorzaakt door krassen en stofdeeltjes op vinylplaten, kunt onderdrukken. De snelle spanningsvariatie in het geluidssignaal, veroorzaakt door de kras of het stofdeeltje, wordt door een differentiator uit het geluidssignaal gefilterd. De uitgangsspanning van deze schakeling schakelt de versterker dan even uit, zodat de kras niet meer zo storend overkomt.

Omzetten van driehoeken in blokken
Onderstaande figuur geeft een andere toepassing van de differentiator, namelijk het omzetten van driehoekspanningen in blokken. Bij een specifieke frequentie en grootte van de driehoek zal de uitgang van de differentiator een blokspanning opwekken, die symmetrisch verloopt ten opzichte van de nul. Ook dit gedrag is simpel te verklaren. De driehoekspanning varieert lineair in de tijd. Dat wil zeggen dat de spanningsdaling of -stijging per tijdseenheid constant blijft. De differentiator reageert op deze constante spanningsvariatie door het opwekken van een constante spanning.