|
Toegegeven, vaak komt het in de praktijk niet voor! Maar af en toe zult u kleine weerstanden nauwkeurig moeten meten. Dan laat uw multimeter u in de steek en moet u gebruik maken van iets extra's, zoals deze handige voorzet. |
Het meten van lage weerstanden
Weerstanden in het milli-ohm bereik
Weerstanden onder 1 Ω worden in allerlei schakelingen toegepast, zoals eindversterkers en gestabiliseerde voedingen. Hun taak is het begrenzen van de stroom die door de eindtransistoren vloeit. Meestal moeten deze weerstanden tamelijk nauwkeurig gelijk zijn aan de in het schema opgegeven waarde. Draadgewonden weerstanden worden echter slechts in een beperkt aantal waarden aangeboden, zodat u vaak de noodzakelijke waarde zélf moet samenstellen. Dat wordt dus meten!
Uw digitale multimeter gebruiken?
U hebt natuurlijk een digitale multimeter waarmee u ook weerstanden kunt meten. Maar daar zit nu net het probleem! Die meters zijn op zich uiterst betrouwbare meetinstrumenten, maar zij hebben zoals alles en iedereen hun beperkingen. En het nauwkeurig meten van zeer kleine weerstanden gaat nu net iets over hun grenzen heen.
Het eerste probleem is de beperkte resolutie van uw meter. Sluit een weerstand van 1 Ω aan en op het display verschijnt bijvoorbeeld '001.1'. Uw meter heeft een resolutie van slechts 0,1 Ω en dat is veel te laag om nauwkeurig dergelijke kleine weerstanden te meten. U moet een resolutie van minstens 0,01 Ω hebben om een weerstand tot op 1 % nauwkeurig te kunnen meten en dat hebben de meeste goedkope multimeters niet.
Maar er is nog een tweede probleem...
De standaard tweedraadsmeting
Als u een weerstand meet met een digitale universeelmeter meet u in feite een spanning. De spanningsval namelijk, die een zeer nauwkeurige referentiestroom over de onbekende weerstand opwekt. In de meter zit een zeer goede stroombron, die een omschakelbare stroom van bijvoorbeeld 100 mA, 1 mA en 100 μA genereert. Deze stroom wordt door de weerstand gestuurd en uit de wet van Ohm volgt dat de spanning die over de weerstand valt gelijk is aan het product van weerstand en stroom.
Stel dat u een weerstand van 1,235 kΩ wilt meten en dat de meetstroom Imeet voor dat meetgebied gelijk is aan 1,000 mA.
Over de weerstand valt dan een spanning van:
UR = R · Imeet
UR = 1,235 kΩ · 1,000 mA
UR = 1.235 Ω · 0,001 A
UR = 1,235 V
Hoewel er een spanning wordt gemeten geeft de uitlezing, dank zij de macht-van-tien-waarde van de stroom, precies de waarde van de weerstand aan.
Dit 'tweedraads' genoemd principe werkt uitstekend als u zich beperkt tot weerstanden die groter zijn dan 10 Ω. Onder deze waarde gaat de meetfout echter aanzienlijk toenemen en wordt zelfs onacceptabel groot als u onder 1 Ω moet meten. U verbindt de te meten weerstand immers door middel van meetsnoertjes met de digitale multimeter en de op deze gebieden aanzienlijke meetstroom wekt ook over de inwendige weerstand van deze snoertjes een spanningsval op. Onder 1 Ω wordt de weerstand van de snoertjes vergelijkbaar met de te meten weerstand en foutieve metingen liggen dus voor de hand.
Weerstanden meten met de vierdraads- of Kelvin-techniek
Kleine weerstanden kunt u alleen met de in de onderstaande figuur geschetste zogenoemde 'vierdraadstechniek' nauwkeurig meten. Deze meetmethode wordt ook de 'Kelvin-techniek' genoemd. Bij deze techniek zijn de schakelingen die de meetstroom aan de te meten weerstand toevoeren en de schakelingen die de spanningsval over de meetweerstand meten volledig gescheiden. Er zijn dan ook vier verbindingssnoertjes noodzakelijk: twee voor de stroom en twee voor de spanning. Vandaar de naam van deze meettechniek.
Het zal wel duidelijk zijn dat de genoemde meetfouten nu niet kunnen ontstaan. Door de aansluitsnoeren van de digitale spanningsmeter zo dicht mogelijk op het eigenlijke weerstandslichaam van de te meten weerstand aan te sluiten, vervallen alle mogelijke onzichtbare in serie aanwezige weerstanden die de meting kunnen vervalsen.
Het komt er nu alleen nog op aan een zeer nauwkeurige stroombron te ontwerpen die een gelijkstroom opwekt die omschakelbaar is tussen bijvoorbeeld 1,000 A en 100,0 mA.
 |
| Het principe van de vierdraadstechniek. (© 2020 Jos Verstraten) |
Speciale Kelvin-probes
Voor het meten van zeer lage weerstandswaarden met behulp van de Kelvin-techniek zijn zelfs speciale Kelvin-probes te koop, zie de onderstaande foto. Iedere klem heeft twee aansluitsnoeren, een voor het toevoeren van de meetstroom, een voor het afvoeren van de meetspanning. Let er op dat er bij sommige leveranciers fabelachtig hoge prijzen worden gevraagd voor dergelijke probes. Prijzen van meer dan honderd euro zijn geen uitzondering. Bij Eleshop kunt u echter de in de foto voorgestelde set kopen voor € 30,00 euro, zie https://www.eleshop.nl/set-kelvin-snoeren-voor-uni-t-lcr-meter.html.
De schakeling werkt met 100,0 mA en 10,00 mA
Het zelf bouwen van een zeer precieze en stabiele stroombron is dank zij de zegeningen van de moderne techniek eigenlijk een fluitje van een cent. Kijk maar naar de onderstaande figuur waar het volledige schema van een stroombron met omschakelbare uitgangsstroom is getekend.
In principe komt de werking van deze schakeling er op neer dat de te stabiliseren stroom door een transistor en een zeer nauwkeurige weerstand wordt gestuurd en de spanningsval over deze weerstand in een vergelijker wordt vergeleken met een zeer nauwkeurige referentiespanning. Als de spanningsval groter of kleiner wordt dan de referentie komt de vergelijker in actie. Deze schakeling regelt de geleiding van de serietransistor, zodat er meer of minder weerstand in de stroomketen wordt opgenomen. De waarde van de stroom wordt automatisch bijgeregeld totdat de spanningsval weer precies gelijk is aan de referentiespanning.
Het zou ideaal zijn de stroombron te ontwerpen voor stromen van 1,000 A en 100,0 mA. Twee weerstandsgebieden van 1,999 Ω en 19,99 Ω zouden dan precies 1,999 V opwekken, een meetgebied dat standaard op iedere digitale multimeter aanwezig is.
Nu is dat echter niet zo verstandig. Op de eerste plaats kan een zeer constante stroom van 1 A niet met eenvoudige middelen worden gegenereerd. Op de tweede plaats ontstaan grote dissipatieproblemen. De 1 A stroom wekt in een weerstand van 1,5 Ω natuurlijk 1,5 W op, waardoor de te meten weerstand veel te warm wordt. Vandaar dat in de praktische schakeling wordt uitgegaan van meetstromen van 100,0 mA en en 10,00 mA. De meetspanning is dan slechts 199,9 mV maximaal voor de gestelde meetgebieden. Een spanning die toch nog nauwkeurig te meten is met de meeste digitale multimeters.
Voor het meten van zeer lage weerstandswaarden met behulp van de Kelvin-techniek zijn zelfs speciale Kelvin-probes te koop, zie de onderstaande foto. Iedere klem heeft twee aansluitsnoeren, een voor het toevoeren van de meetstroom, een voor het afvoeren van de meetspanning. Let er op dat er bij sommige leveranciers fabelachtig hoge prijzen worden gevraagd voor dergelijke probes. Prijzen van meer dan honderd euro zijn geen uitzondering. Bij Eleshop kunt u echter de in de foto voorgestelde set kopen voor € 30,00 euro, zie https://www.eleshop.nl/set-kelvin-snoeren-voor-uni-t-lcr-meter.html.
 |
| De speciale Kelvin-probes voor het meten van zeer lage weerstanden. (© Eleshop) |
Het schema van de stroombron
De schakeling werkt met 100,0 mA en 10,00 mA
Het zelf bouwen van een zeer precieze en stabiele stroombron is dank zij de zegeningen van de moderne techniek eigenlijk een fluitje van een cent. Kijk maar naar de onderstaande figuur waar het volledige schema van een stroombron met omschakelbare uitgangsstroom is getekend.
In principe komt de werking van deze schakeling er op neer dat de te stabiliseren stroom door een transistor en een zeer nauwkeurige weerstand wordt gestuurd en de spanningsval over deze weerstand in een vergelijker wordt vergeleken met een zeer nauwkeurige referentiespanning. Als de spanningsval groter of kleiner wordt dan de referentie komt de vergelijker in actie. Deze schakeling regelt de geleiding van de serietransistor, zodat er meer of minder weerstand in de stroomketen wordt opgenomen. De waarde van de stroom wordt automatisch bijgeregeld totdat de spanningsval weer precies gelijk is aan de referentiespanning.
Het zou ideaal zijn de stroombron te ontwerpen voor stromen van 1,000 A en 100,0 mA. Twee weerstandsgebieden van 1,999 Ω en 19,99 Ω zouden dan precies 1,999 V opwekken, een meetgebied dat standaard op iedere digitale multimeter aanwezig is.
Nu is dat echter niet zo verstandig. Op de eerste plaats kan een zeer constante stroom van 1 A niet met eenvoudige middelen worden gegenereerd. Op de tweede plaats ontstaan grote dissipatieproblemen. De 1 A stroom wekt in een weerstand van 1,5 Ω natuurlijk 1,5 W op, waardoor de te meten weerstand veel te warm wordt. Vandaar dat in de praktische schakeling wordt uitgegaan van meetstromen van 100,0 mA en en 10,00 mA. De meetspanning is dan slechts 199,9 mV maximaal voor de gestelde meetgebieden. Een spanning die toch nog nauwkeurig te meten is met de meeste digitale multimeters.
 |
| Het volledig schema van de schakeling. (© 2020 Jos Verstraten) |
Bespreking van het schema
De constante referentiespanning wordt afgeleid uit een 7805 spanningsstabilisator IC1. De 5 V uitgangsspanning van dit onderdeel wordt aangeboden aan een uit R1, R2 en R3 samengestelde spanningsdeler. Op de loper van de tienslagen instelpotentiometer R2 staat een spanning die instelbaar is tussen 0,7 V en 1,1 V. Het is dus zonder meer mogelijk de referentiespanning op precies 0,900 V af te regelen.
Als sensorweerstanden voor de twee gebieden worden 1 % weerstanden R7 en R8 ingeschakeld van 9 Ω en 90 Ω. Dit type weerstand wordt speciaal gefabriceerd voor het samenstellen van de ingangsdelers van digitale voltmeters.
Als u deze weerstanden niet vindt kunt u gebruik maken van 1 % weerstanden van 18 Ω en 180 Ω, waarvan u twee stuks parallel schakelt. Deze zij onder andere verkrijgbaar bij Reichelt onder de codes METALL 18,0 en METALL 180. De print is voorbereid op het eventueel solderen van deze parallel geschakelde weerstanden.
De constante referentiespanning wordt afgeleid uit een 7805 spanningsstabilisator IC1. De 5 V uitgangsspanning van dit onderdeel wordt aangeboden aan een uit R1, R2 en R3 samengestelde spanningsdeler. Op de loper van de tienslagen instelpotentiometer R2 staat een spanning die instelbaar is tussen 0,7 V en 1,1 V. Het is dus zonder meer mogelijk de referentiespanning op precies 0,900 V af te regelen.
Als sensorweerstanden voor de twee gebieden worden 1 % weerstanden R7 en R8 ingeschakeld van 9 Ω en 90 Ω. Dit type weerstand wordt speciaal gefabriceerd voor het samenstellen van de ingangsdelers van digitale voltmeters.
Als u deze weerstanden niet vindt kunt u gebruik maken van 1 % weerstanden van 18 Ω en 180 Ω, waarvan u twee stuks parallel schakelt. Deze zij onder andere verkrijgbaar bij Reichelt onder de codes METALL 18,0 en METALL 180. De print is voorbereid op het eventueel solderen van deze parallel geschakelde weerstanden.
Nog nauwkeuriger
Een opmerkzame lezer maakt er ons op attent dat er tegenwoordig goedkope ±0,1 % weerstanden te koop zijn, onder andere bij Reichelt (zoek op MPR). Dus nog preciezer! Voor de 9 Ω weerstand schakelt u drie weerstanden van 27 Ω parallel en voor de 90 Ω weerstand schakelt u twee 180 Ω weerstanden parallel. Totale kosten: 3 x € 0,28 plus 2 x € 0,22.
De twee spanningen worden via serieweerstanden R4 en R5 aangeboden aan de ingangen van operationele versterker IC2. Ieder spanningsverschil wordt versterkt en via R6 wordt een darlingtontrap T1/T2 min of meer in geleiding gestuurd. Dit teruggekoppelde systeem kan niet anders dan zichzelf zó instellen dat de spanningsval over R7 of R8 precies gelijk is aan 0,900 V, de waarde van de referentiespanning.
Let op de manier waarop de twee sensorweerstanden worden geselecteerd! Eén segment van de dubbelpolige omschakelaar S2 schakelt één van de weerstanden in de stroomkring, het tweede segment voert de spanningsval af naar de operationele versterker. Inderdaad, ook een soort van vierdraadstechniek die verhindert dat de spanningsval over de contacten van S2b in de spanningsvergelijking wordt betrokken.
De print en de componentenopstelling
Het printje voor de stroombron, ontworpen in de 'alles op de print'-stijl, en de componentenopstelling zijn voorgesteld in de onderstaande twee figuren. Om de nabouw zo eenvoudig mogelijk te maken en de bedrading tot het absolute minimum te beperken zijn alle onderdelen, inclusief schakelaars en 4 mm stekkerbussen, op de print ondergebracht.
Op alle lipjes van de twee tuimelschakelaars worden eerst draadjes gesoldeerd, nadien worden deze onderdelen als ware het echte printschakelaars op de print gesoldeerd. De BD139 wordt op een koelplaatje met een lengte van 37,5 mm geschroefd.
ATTENTIE
De twee spanningen worden via serieweerstanden R4 en R5 aangeboden aan de ingangen van operationele versterker IC2. Ieder spanningsverschil wordt versterkt en via R6 wordt een darlingtontrap T1/T2 min of meer in geleiding gestuurd. Dit teruggekoppelde systeem kan niet anders dan zichzelf zó instellen dat de spanningsval over R7 of R8 precies gelijk is aan 0,900 V, de waarde van de referentiespanning.
Let op de manier waarop de twee sensorweerstanden worden geselecteerd! Eén segment van de dubbelpolige omschakelaar S2 schakelt één van de weerstanden in de stroomkring, het tweede segment voert de spanningsval af naar de operationele versterker. Inderdaad, ook een soort van vierdraadstechniek die verhindert dat de spanningsval over de contacten van S2b in de spanningsvergelijking wordt betrokken.
De bouw van de schakeling
De print en de componentenopstelling
Het printje voor de stroombron, ontworpen in de 'alles op de print'-stijl, en de componentenopstelling zijn voorgesteld in de onderstaande twee figuren. Om de nabouw zo eenvoudig mogelijk te maken en de bedrading tot het absolute minimum te beperken zijn alle onderdelen, inclusief schakelaars en 4 mm stekkerbussen, op de print ondergebracht.
Op alle lipjes van de twee tuimelschakelaars worden eerst draadjes gesoldeerd, nadien worden deze onderdelen als ware het echte printschakelaars op de print gesoldeerd. De BD139 wordt op een koelplaatje met een lengte van 37,5 mm geschroefd.
 |
| De print voor de schakeling. (© 2020 Jos Verstraten) |
 |
| De componentenopstelling van de print. (© 2020 Jos Verstraten) |
ATTENTIE
Een opmerkzaam lezer mailde ons dat in de bovenstaande componentenopstelling de schakelaarbenamingen S1 en S2 zijn verwisseld.
Het afregelen van de stroombron
Sluit de schakeling aan op een regelbare voeding die op 15,0 V wordt ingesteld. Laat het geheel vijf minuten opwarmen met kortgesloten stroomuitgangen en meet met uw digitale multimeter de spanning tussen TP1 en de massa. Regel deze spanning met de instelpotentiometer R2 af op precies 0,900 V.
Schakel uw multimeter op gelijkstroom en zet het apparaat tussen de uitgangsbussen van de stroombron. Afhankelijk van de stand van omschakelaar S2 moet de meter precies 100,0 mA of 10,00 mA aanwijzen. Bij gebruik van 1 % weerstanden voor R7 en R8 zijn kleine afwijkingen mogelijk. Als deze beide in dezelfde richting zijn kunt u eventueel de loper van R2 nog even verdraaien tot de beide stromen zo precies mogelijk de ideale waarden benaderen.
Opmerking
Voed de stroombron bij metingen steeds met dezelfde voedingsspanning (15,0 V) als waarmee het printje werd afgeregeld.
(Banggood sponsor advertentie)
Kelvin probes
Het afregelen van de stroombron
Sluit de schakeling aan op een regelbare voeding die op 15,0 V wordt ingesteld. Laat het geheel vijf minuten opwarmen met kortgesloten stroomuitgangen en meet met uw digitale multimeter de spanning tussen TP1 en de massa. Regel deze spanning met de instelpotentiometer R2 af op precies 0,900 V.
Schakel uw multimeter op gelijkstroom en zet het apparaat tussen de uitgangsbussen van de stroombron. Afhankelijk van de stand van omschakelaar S2 moet de meter precies 100,0 mA of 10,00 mA aanwijzen. Bij gebruik van 1 % weerstanden voor R7 en R8 zijn kleine afwijkingen mogelijk. Als deze beide in dezelfde richting zijn kunt u eventueel de loper van R2 nog even verdraaien tot de beide stromen zo precies mogelijk de ideale waarden benaderen.
Opmerking
Voed de stroombron bij metingen steeds met dezelfde voedingsspanning (15,0 V) als waarmee het printje werd afgeregeld.
Kelvin probes