|
n een van de vorige artikelen hebt u geleerd hoe u een sinusspanning kunt opwekken uit een driehoekspanning door middel van een niet-lineaire terugkoppeling. Het nadeel van deze schakeling is de relatief hoge vervorming op de sinus. Met een op-amp kunt u echter ook rechtstreeks een sinusvormige spanning opwekken en dit met een bijzonder lage vervorming! |
Het principe van een sinusgenerator
Ruis
Alvorens in te gaan op de schakeling die daarvoor nodig is, moet u eerst iets weten over ruis. Ruis is een verschijnsel dat eigen is aan alle elektronische schakelingen. In het algemeen kunt u ruis omschrijven als een stoorspanning die optreedt in iedere schakeling. Er zijn verschillende fysische processen bekend waardoor ruis wordt opgewekt. Een van de meest voorkomende is de zogenaamde thermische ruis. Onder invloed van de temperatuur gaan vrije elektronen in onderdelen van het ene atoom overspringen naar een andere. Deze elektronenbeweging veroorzaakt een klein stroompje en de som van al deze uiterst kleine stroompjes wekt een ruisspanning op. Uit deze verklaring zal duidelijk zijn dat ruis een statistisch verschijnsel is. U kunt het exacte verloop van een ruisspanning niet voorspellen, u kunt immers niet bepalen wanneer een bepaald atoom een elektron zal afstoten. Ruis wordt gekenmerkt door een breed frequentiespectrum. Als u een ruisspanning analyseert naar de frequentie-inhoud van het signaal, dan stelt u vast dat zowat alle frequenties in min of meerdere mate in het ruissignaal aanwezig zijn.
Het principe van een sinusgenerator
Na deze geleerde inleiding kunnen we de werking van een sinusgenerator gaan verduidelijken. Het basisschema is getekend in onderstaande figuur. U ziet twee terugkoppelingen van de uit- naar de ingangen. De negatieve ingang is door middel van een weerstandsdeler R3, R5 en R6 verbonden met de uitgang. Deze terugkoppeling herkent u ongetwijfeld van de niet-inverterende versterker.
 |
| Het basisschema van een sinusgenerator met een op-amp en een zogenoemde 'brug van Wien'. (© 2018 Jos Verstraten) |
De brug van Wien nader bekeken
In onderstaande figuur is dat weergegeven. Als u aan de ingang van het netwerk een wisselspanning legt met constante grootte maar variërende frequentie, dan meet u op de uitgang een frequentiekarakteristiek zoals weergegeven in de grafiek. Voor lage frequenties van het ingangssignaal meet u nauwelijks signaal op de uitgang. Laat u de frequentie stijgen, dan stelt u vast dat de uitgangsspanning toeneemt. Bij een bepaalde frequentie f0 meet u een maximale uitgangsspanning, die overigens nog steeds kleiner is dan de spanning op de ingang. Bij verder stijgen van de frequentie gaat de uitgangsspanning weer afnemen. U kunt dus besluiten dat de verzwakking van het netwerk voor één bepaalde frequentie minimaal is. Dit valt te verklaren uit de frequentie-afhankelijke wisselstroomweerstand van een condensator. Zoals u waarschijnlijk weet neemt de wisselstroomweerstand van een condensator af met stijgende frequentie. Voor signalen met een lage frequentie hebben beide condensatoren een grote weerstand. De weerstandsdeling wordt dan bepaald door de hoge waarde van de impedantie van C1 en de veel lagere waarde van R2. Er verschijnt slechts weinig spanning aan de uitgang. Voor hoge frequenties hebben de condensatoren een zeer lage impedantie. De spanningsdeling wordt dan hoofdzakelijk bepaald door de lage waarde van de impedantie van C2 en de veel hogere weerstand R1. Ook nu verschijnt er slechts een fractie van de ingangsspanning aan de uitgang. Tussen beide frequentiegebieden in ligt één frequentie, waarbij de wisselstroomweerstand van de condensatoren precies gelijk is aan de waarde van de weerstanden. De spanningsdeler verzwakt dan minimaal, de uitgangsspanning is maximaal maar toch nog steeds slechts gelijk aan een derde van de ingangsspanning.
Met deze kennis gaan we de sinusgenerator opbouwen.
 |
| De frequentiekarakteristiek van een brug van Wien vertoont een minimale verzwakking bij één welbepaalde frequentie f0. (© 2018 Jos Verstraten) |
Experimenteer mee met deze cursus!
U kunt de experimenten die in deze cursus worden beschreven zélf uitvoeren.
Daarvoor moet u echter eerst onze 'analoge trainer' nabouwen.
De uitgebreide beschrijving van de zelfbouw van dit apparaat treft u aan op de onderstaande link:
Hobby-lab: bouw een analoge trainer
De sinusgenerator op uw experimenteerprint
Bouw de schakeling op uw experimenteerprint volgens onderstaande figuur, waarbij in eerste instantie de weerstand R1 open blijft. Stel de instelpotentiometer R6 in op maximale weerstand. Schakel nu de voedingsspanning in en zet uw analoge universeelmeter op meetpunt M3. Er gebeurt niets, de uitgangsspanning blijft nul. Verdraai nu zeer langzaam de loper van de instelpotentiometer. Op een bepaald moment zal de naald van de meter nauwelijks merkbaar gaan schommelen. Laat de instelpotentiometer onmiddellijk met rust en observeer wat er gebeurt. U zult waarnemen dat de schommelingen van de naald langzaam maar zeker groter worden. Na een tot twee minuten slaat de meternaald te pletter tegen beide schaaleinden.
 |
| Het schema van de sinusgenerator op uw experimenteerprint. (© 2018 Jos Verstraten) |
Wat er gebeurt is grafisch weergegeven in de karakteristieken van onderstaande figuur. De uitgangsspanning neemt langzaam in grootte toe, is in eerste instantie sinusvorming, maar zal later ongeveer blokvormig gaan verlopen, omdat de versterker wordt overstuurd.
Hoe is dit te verklaren? Bij het inschakelen van het printje komt de schakeling onder spanning te staan en in ieder onderdeel wordt een kleine ruisspanning opgewekt. De ruisspanning op de uitgang wordt teruggekoppeld naar beide ingangen. Naar de positieve ingang via de frequentieselectieve werking van het RC-netwerk, naar de negatieve ingang via de weerstandsdeler. Een bepaalde frequentie zal minimaal verzwakt op de positieve ingang terecht komen, namelijk met een verzwakking van 1/3.
Zolang de versterker minder dan drie maal versterkt, zal er verder niets gebeuren. De verzwakking van het RC-netwerk wordt dan niet gecompenseerd door de versterking van de op-amp en de aanzet tot oscillatie, door de grote ruispuls bij het aanschakelen van de voedingsspanning, sterft uit.
Anders wordt het, als u door het verdraaien van de instelpotentiometer de versterking van de op-amp net iets boven een factor drie gaat instellen. Het minimaal verzwakt spanninkje uit de ruis met een bepaalde frequentie wordt dan door de op-amp net iets meer versterkt dan het verzwakt was door de RC-kring. Dit signaaltje doorloopt de op-amp en verschijnt iets groter op de uitgang. Het versterkt signaaltje wordt weer teruggekoppeld naar de positieve ingang, verschijnt daar iets groter dan voorheen en wordt wederom versterkt.
Kortom, het signaal doorloopt telkens de op-amp en bij iedere kringloop verschijnt het iets groter op de uitgang. Op het laatst wordt het signaal zó groot, dat het de versterker overstuurt. De uitgangsspanning loopt vast tegen de voedingsspanningen, het signaal vervormt van een sinus tot een blokspanning met trage flanken.
 |
| Het spanningsverloop van de schakeling bij het starten van de oscillator. (© 2018 Jos Verstraten) |
In feite zou de sinusgenerator een stabiel signaal opwekken, als de versterking van de op-amp precies zo groot was dat de verzwakking van het RC-netwerk werd gecompenseerd.
Het zal duidelijk zijn dat dit nooit door middel van een simpel weerstandsdelertje is in te stellen. Immers, iedere afwijking van de voorwaarde 'versterking van de op-amp is gelijk aan verzwakking van het frequentieselectief filter' zou het vastlopen van de uitgangsspanning tegen de voedingsspanning, of het uitsterven van de oscillatie tot gevolg hebben, ook al zou dit verschijnsel uren kunnen duren. Probeer het maar eens! Stel de instelpotentiometer zo in, dat op de uitgang een spanning van ongeveer 10 volt top-tot-top wordt opgewekt. Probeer nu dat uitgangssignaal constant te houden door het verdraaien van de instelpotentiometer. Het zal u niet lukken! Ofwel zal de uitgangsspanning gaan stijgen en uiteindelijk weer vastlopen tegen de voedingsspanning, ofwel zal de uitgangsspanning gaan dalen wat leidt tot het uitsterven van de oscillatie. Wat u nodig hebt is een automatische versterkingsregeling, die de versterking van de schakeling steeds zo instelt, dat de schakeling een uitgangssignaal met constante grootte opwekt.
Een tweede experiment
Alvorens we ons met dit soort schakelingen gaan bezig houden, doen we eerst nog een experimentje met de basisopzet. Regel de instelpotentiometer R6 af, zodat de schakeling net niet oscilleert. Raak de weerstand R1 aan met de positieve pool van een batterijtje van +9 V, waarvan de negatieve pool aan de massa van de print ligt. De schakeling gaat nu oscilleren. Na het onderbreken van de verbinding tussen batterij en weerstand blijft de schakeling oscilleren, maar de amplitude van het uitgangssignaal sterft langzaam weg. De optredende spanningsvormen zijn in onderstaande figuur voorgesteld. Dit aspect van een sinusoscillator wordt in de praktijk vaak toegepast, bijvoorbeeld bij muziekschakelingen. Door middel van zo'n wah-wah schakeling (zo wordt deze schakeling genoemd) kunt u de sustain of het uitsterven van een gitaaraanslag verlengen.
 |
| Bij het aanleggen van een korte puls aan een nét niet oscillerende schakeling ontstaat op de uitgang een uitdovende trilling. (© 2018 Jos Verstraten) |
Nu terug naar het opwekken van een constant uitgangsniveau. Een spanningsafhankelijke verzwakker kunt u bijvoorbeeld opbouwen door gebruik te maken van de spanning/stroom-karakteristiek van een diode. Zoals u reeds bij twee vorige experimenten hebt ervaren, daalt de inwendige weerstand van een diode bij stijgende spanning over het onderdeel. Als u een paar dioden opneemt in de versterkingsbepalende onderdelen van de sinusgenerator, zoals getekend in onderstaande figuur, zal de oscillator een stabiele sinus opwekken. Door middel van de instelpotentiometer R4 kunt u de uitgang op minimale vervorming afregelen.
 |
| De sinusoscillator wordt uitgebreid met dioden en wekt een mooie sinus op met een constante grootte. (© 2018 Jos Verstraten) |
Besluit
Een eenvoudige basis voor een goede sinusgenerator
Met deze in wezen zeer eenvoudige schakeling kunt u sinusoscillatoren bouwen die een uitgang met ongeveer 1 % vervorming opwekken. In de praktijk is deze vervorming voor een aantal toepassingen nog onaanvaardbaar. Vandaar dat er andere, betere systemen voor automatische versterkingsregeling zijn ontwikkeld, die gebruik maken van FET's. Deze schakelingen leveren, in combinatie met de in dit experiment besproken sinusoscillator, sinussen met vervormingen van enige tienden procent.
|
|